税務上、現金を贈与した証拠として契約書は必要か？

答えは「不要」です。

贈与は、あげる人もらう人の両者で「あげる」「もらいます」という”意思”があれば成立します。

契約書が無いことをもって否認されることは絶対にありません。

・・・そもそも契約書ってなんで作るのでしょうか？

それは事後のトラブル予防です。

だから普通の（仲の良い）家族間で契約書なんて不要なんです。